日能研5・4年生第1回・第2回算数攻略ポイント！｜中学受験！パパとママの勉強部屋

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2018.8.23配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス！
日能研5・4年生第1回・第2回算数攻略ポイント！

今回より、『日能研　算数攻略ポイント！』は5年生、4年生の生徒様方へ向けての内容となります。

＜算数　5年生　第1回＞

差集め算・過不足算・つるかめ算について学びます。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は差集め算、「考えよう2」は過不足算、と分類されますが、解き方は同じです。全体の差を1人あたりの差で割って人数を求め、それを利用して個数全体を求めるという展開になります。
　問題の難度が上がると線分図や面積図が役立ちます。日能研では線分図が多く使われます。ただ、線分図は、すべて配り終えた最終的な図になるので、差集め算本来の仕組みである「1人あたりの差が積み上がって全体の差になる」というイメージがつかみにくいかもしれません。線分図にこだわらずに、他の図を活用することもぜひ試してみてください。

典型問題に慣れたら、問4に挑戦してみましょう。全体の差を正しく出せるでしょうか。「余り・余り」や「不足・不足」のときはひき算で、「余り・不足」のときはたし算、といった安易な覚え方をしていると、こうした問題でつまずいてしまいます。なぜひき算になるのか、たし算になるのか、といった理由を、図を用いるなどしてしっかり理解しておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」はつるかめ算です。既習事項なので問題ないでしょう。
　上位クラスの人は、問9の長いすの問題を必ず解けるようにしておきましょう。いま理解しておかないと、ずっと苦手問題のままになってしまうことが多いです。
　つるかめ算関連では、問8の2か所に穴がある表の問題と、問10、問11の、失敗したらペナルティが課される問題が頻出タイプです。問7の個数とりかえの問題も要注意です。たった2問のおまけ扱いのようですが、解き方を知らないと手こずります。

また、テキストには類問がないのですが、お金などを「集める」タイプの過不足算を、一度解いておきたいところです。「配る」問題と線分図のかき方が異なるため、混乱しがちです。市販の問題集などで触れておきましょう。

＜算数　5年生　第2回＞

場合の数がテーマです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1～3」は、カードを並べる問題です。すべてのパターンをもれなく重複せずに調べるには、樹形図が便利です。「考えよう1」では表を使っていますが、2ケタの時にしか利用できないので、より実用性の高い樹形図を利用するとよいでしょう。
　樹形図で枝の分かれ方が均等な場合は、かけ算で答を求めることができることは、容易に理解できるでしょう。ここまでは既習内容なので、確実に正解を出せるようにしておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう4」では、組合せの考え方を学びます。順列との違いは、順番を重視しないということです。この違いをしっかり理解することが、ひとつのポイントです。
　さて、具体的な解き方ですが、テキストでは樹形図を用いています。順列の図と同じかき方をすると重複が生じるので、そうならないように、1本ずつ枝が減っていく図です。この図から、4個から2個選ぶ問題は、3＋2＋1＝6通りと計算できます。4つ並べてアーチ状に線で結ぶ方法でも同じ計算になります。

別解として、「順列÷重複」も習います。式にすると、4×3÷(2×1)となります。コンビネーションの公式そのものなので数学的ですが、3個以上選ぶ時は、こちらの方が便利でしょう。
　また、問6などで使う「そうでない方を選ぶ」という発想は、とても重要です。「6人から4人を選ぶ」＝「6人から2人を選ぶ」となる理由を理解しましょう。

【攻略ポイント3】

今回のテーマである場合の数は、ていねいに調べる根気と、素早く計算で済ませる要領のよさの両方が必要です。特にこの分野が得意なお子さんに心がけて欲しいことは、手間をかけて調べる手法を軽視しないことです。上位校の入試問題で出題される場合の数の問題は、部分的には計算を利用できても、本質的には地道に数え上げるしかないものばかりです。面倒な作業を黙々とこなすパワーも身につけてください。