2015.9.25配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス！
四谷大塚・早稲田アカデミー4･5年生 予習シリーズ算数下 第5回攻略ポイント
＜算数 ５年下 第５回 ＞
第５回『総合』です。基本問題は、以前にお話しした基本ポイントの確認になります。正解とならなかった問題は、各回の該当の内容にもどって解き直しをしましょう。
【攻略ポイント１】
「練習問題１」は、問題文の整頓と逆比の利用です。ミカン×６＋リンゴ×２＝ミカン×１＋リンゴ×４ の関係から、ミカン×(６−１)＝リンゴ×(４−２)となり、ミカン５個とリンゴ２個の代金が等しくなることがわかります。ここで、逆比を利用して、(1) ２：５ となります。この値段を表す比の数値を、ミカン２個とリンゴ１個の代金に利用して、２×２＋５＝９という比の数値が代金の270円にあたりますので、比の１つ分が30円とわかります。「練習問題３」は、登場人物が３人以上の年令の問題です。第２回でお話しした、マルイチ算を利用します。
【攻略ポイント２】
「練習問題４」の(1)では、DEとEBをそれぞれ１辺とする、相似な三角形を発見することがポイントです。三角形DEFと三角形BEAが発見できましたか。ここから、DE：EB＝DF：BE＝12：８＝３：２ とわかります。(2)では、直線AG上のAE：EFの関係は(1)と等しいことがわかりますので、AF：FGの関係を、また相似な三角形を見つけて求めます。三角形AFDと三角形GFCの相似から、AF：FG＝DF：FC＝８：(12−8)＝２：１です。ここで、第４回にお話しした比の統一をします。AE：EF＝２：３の合計AF＝５が、AF：FG＝２：１の２となっていますので、５と２の最小公倍数である10とすると、AE：EF＝４：６、AF：FG＝10：５となります。よって、AE：EF：FG＝４：６：５ です。
基本問題を確実に解けることが第一です。以前にお話ししたように、第１回から第４回までの内容は、今後の算数の学習の土台となるものばかりです。基礎をしっかり身につけましょう。
＜算数 ４年下 第５回 ＞
第５回『総合』です。基本問題は、以前にお話しした基本ポイントの確認になります。正解とならなかった問題は、各回の該当の内容にもどって解き直しをしましょう。
【攻略ポイント１】
＜第１回 約数と公約数＞「基本問題２(3)」では、あまりの４を引いた 36÷□ と整頓すると、□の部分は36の約数であることがわかります。ただし、あまりが４であることから、□にあてはまる数は４より大きい数になります。これにあてはまる数と、168との公約数が求める整数です。 ＜第２回 倍数と公倍数＞「基本問題２(3)」では、51と68の最小公倍数を見つけることが難しいようです。こういう場合には、とにかく51を割ることができる数を見つけましょう。３が見つかると思います。よって、51÷３＝17となり、この17で68も割れるかどうかを試します。結果、68÷17＝４となり、最小公倍数は17とわかりました。また、1000に最も近い数ということですが、これは1000より大きくてもかまわない、ということに注意してください。
【攻略ポイント２】
＜第３回 条件整理と推理＞「基本問題２」では、A×E＝A，C＋D＝Cなどの式に注目します。E＝１、D＝０ がすぐにわかります。また、B×B＝Fの形の式がよくでてきますが、B＝２，F＝４と判断できます（B＝３とすると、F＝９となりダメです）。この結果から、他の文字も判断できると思います。「基本問題１(3)」の魔法陣の問題は、１から９の和が45になり、45÷3＝15 が、たて・横・ななめの３マスの和になること。また、中央のマスには１から９までの数の真ん中である５が入ること(与えられていない場合)が、ポイントになります。その他、順位表、勝敗表も復習しましょう。
【攻略ポイント３】
＜第４回 円(1)＞ 半径が等しいことを利用して、二等辺三角形の角度を考えます。また、 正多角形においても、円の中心から各頂点へ半径を引くことで二等辺三角形を作り、内角１つの大きさを求めます。「基本問題３」(2)では、辺の長さに注目します。DEとDFが等しいので、三角形EDFは二等辺三角形であることがポイントとなります。
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