2015.9.17配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス！
四谷大塚・早稲田アカデミー4･5年生 予習シリーズ算数下
第4回攻略ポイント
＜算数 ５年下 第４回 ＞
第４回は『平面図形と比(２)』です。高さの等しい三角形・台形・平行四辺形において、辺の長さと面積の関係を学習します。初めは簡単な図形です。ところが、図形が複雑になってくる中で、等しい高さの図形を発見できるかが、問題を解く上でのカギとなります。
「等しい高さ」とはどういうことか。基本は、底辺に同じ線を使っていて、同じ頂点を持っている２つの三角形の場合です。また，平行線間にできる三角形・四角形の場合も同様です。
【攻略ポイント１】
まず、「必修例題１」や「基本問題１」において基本を身につけてください。高さの等しい図形では、三角形・台形・平行四辺形の間で、底辺の長さの比と面積の比がどんな関係になるをキチンと理解してください。また、「基本問題２」のように、比の関係から、割合にもどることも使えるようにしておきましょう。
「必修例題３」では、どの三角形が高さの等しい図形となるのかを発見することが重要です。そこから、底辺の長さの比と面積の比の関係を使うことになります。また、もとになる１の大きさが異なる２組の比をそろえる(比の統一)作業も重要です。
【攻略ポイント２】
「必修例題４」、「基本問題４」は最重要問題といってもよいと思います。入試問題でもよく使われる内容です。どのようにして公式が成り立っているかを理解することを含めて、使えるようにしましょう。
「応用例題２」も、必修例題４と同様、入試問題に出題されています。ここは、底辺の長さが等しい三角形における、高さの長さの比と面積の比を考える問題です。余力のある方はチャレンジしてください。
【攻略ポイント３】
「応用例題１」は、補助線を引いて高さの等しい三角形を作り、面積の比を考えていく問題。もとになる三角形の頂点となる点から底辺の同じ直線上に線を引いて、高さの等しい三角形を作ります。この作業を繰り返して、全体の三角形まで広げていく問題です。
＜算数 ４年下 第４回 ＞
第４回は『円(１)』です。まず円の性質を学習します。その性質を利用して、円の中にかかれた三角形や正多角形の角度を求める問題を考えます。ちなみに、正多角形とは辺の長さやそれぞれの内角の大きさがすべて等しい図形をいいます。まずは用語と性質をしっかり覚えましょう。
【攻略ポイント１】
「必修例題１・２・３」は、具体的に性質を使って、長さ・角度を求める訓練です。特に二等辺三角形の利用を理解しましょう。また、直径を１辺として円周上に頂点をもった三角形が直角三角形になることは覚えておきましょう。
【攻略ポイント２】
「必修例題４」や「応用例題１」は、正多角形の中の角度を求める問題です。ここで重要なことは、正多角形の中に半径を利用した二等辺三角形がたくさんできることです。外角の定理を使った角度問題の復習になります。
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