鉄人の一通入魂

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2017.4.7配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研5・6年生 第27回 算数攻略ポイント!

<算数 6年生 第27回>

食塩水の問題を扱います。基本は5年で学んでいます。本題に入る前に注意点として、道具の選択の問題があります。面積図、てんびん図、線分図、ビーカーの図など複数の解法があります。とは言っても本質的にはみな同じ仕組みで、単に表示の仕方が異なるだけなのですが、生徒には全く違うやり方に見えるようです。5年の時と同じ方法で教わるとは限らないため、混乱することがよくあります。どの方法も大差はないので、自分が解き易い方法にアレンジしてかまわないでしょう。講師のかいた図をそのまままねる必要はありません。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」で濃度・食塩・食塩水全体の関係を確認します。濃度というのは食塩水全体に占める食塩の割合をパーセントで示したものなので、濃度=食塩÷食塩水という式が成り立ちます。ここから変形すると、割合や速さと同じような3つの公式が導かれます。公式の丸暗記だけではなく、塩が全体の何%なのかという感覚も大事です。

【攻略ポイント2】

「考えよう2」〜「考えよう4」は2つのビーカーを混ぜる問題です。タイプ別に、食塩水+水、食塩水−水(蒸発)、食塩水+塩、食塩水+食塩水の4パターンがあります。水を0%の食塩水、塩を100%の食塩水と考えれば、すべて同じ方法で解けます。 「考えよう5」は2段階の操作をフローチャートで整理します。ビーカーの図などを使って、濃度・食塩・全体の3つの数字をていねいに追跡していきます。

【攻略ポイント3】

「深めよう1」は同時に交換する問題です。くみ出す量がわからないので今までの方法ではうまくいきません。ポイントは、あげた分と同じ量をもらうので全体の量は変わってないことです。Aは300gのまま、Bは200gのままです。また、AとBの塩の合計も同じままです。ここは解けるかどうかの差がつくところです。

【攻略ポイント4】

「深めよう2」は比を利用します。(1), (2)は面積図かてんびん図で簡単に解けます。(3)は消去算に持ち込む手があります。他に触れておきたい問題としては問9のアルコールと水の問題、問12の食塩水を少しずつ加えていく問題などがあります。 カリテでは、例えば、5%と8%の食塩水を混ぜても9%になることはないのはなぜかというような説明形式での出題も考えられます。準備しておきましょう。

<算数 5年生 第27回>

分数の逆算です。

【攻略ポイント1】

正解を出せなかったときは、逆算のルールに違反したのか、分数計算そのものでミスしたのか、失敗の原因を分析して、スムーズに解けるようになるまで繰り返し練習しましょう。 逆算自体が苦手な人は4年のテキストなどで整数の逆算をまず確実にできるようにする必要があります。塾の授業でじっくり逆算にとりくめるのは今回が最後です。今週中に必ずマスターして下さい。 この回は文章題もそれほど難しくありません。もの足りない人は、オプション活用の問7以降に挑戦してみましょう。どれも本格的な数の性質の応用問題です。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100%合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。

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