鉄人の一通入魂

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2017.2.17配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研5・6年生 第21回 算数の攻略ポイント!

<算数 6年生 第21回>

約数・倍数と余りの関係について学びます。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は約数と余りについてです。約数の問題では、初めに、じゃまな余りを取り除き、残った数の約数の中から条件に合ったものを選びます。数が2つや3つになったり、余りが異なっていても同じ方法です。 「考えよう2」は文章題です。何個だったらうまく分けられたのか考えるとよいでしょう。余りがあるときはそれを無くし、不足分は逆に加えてあげると、わり切れる理想の状態になります。
気をつけて欲しいのは(1)、(2)ともに、最大公約数を求めたのではなく、公約数の中で条件に合うものを探した結果、たまたま答が1つになったということです。正解が複数ある場合に注意して下さい。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」、「考えよう4」、「深めよう2」はいずれも倍数と余りの問題なので関連づけて整理した方がよいでしょう。「考えよう3」(4)のように余りが一致するときはわる数の公倍数+余りとなります。   「考えよう4」の問題は、余りは同じではありませんが、不足分が一致します。そのときは公倍数−不足分となります。そして余りも不足も同じにならないのが「深めよう2」です。この場合は、書き出して1個目を見つけます。あとはわる数の最小公倍数を足していけばよいので、公倍数+1個目となります。論理的に1個目を求める方法もありますが、地道に調べる方が実践的です。

また、○に最も近い数を求める問題では、○の前後の2つの数を比べてより近い方を選択することを忘れないようにしましょう。

【攻略ポイント3】

「考えよう5」は2進法です。ここはクラスによってどこまで深く学ぶか差があるところです。基礎クラスでは、1か所だけ黒く塗られてあるマス目などに注目し、2倍するととなりの位になることを理解すれば十分でしょう。上位クラスはN進法の仕組みそのものに踏み込んだ説明があると思われます。 「深めよう1」は同じ数でわったら余りが同じになる問題です。差どうしの公約数で1以外が答の候補になります。線分図などで説明されると思いますが、理解できない子も多いでしょう。とりあえずやり方だけでも覚えておき、本当の理解はもう少し勉強が進んでからとわり切ってもよいかと思います。 他には、問8の商と余りが同じという問題、問18の長方形を重ねてはり合わせる問題が要注意です。

<算数 5年生 第21回>

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は公約数についてです。(1)では、公約数や最大公約数の意味を理解してもらうため、まず約数をすべて書き並べて共通するものが公約数、その中で一番大きいのが最大公約数という求め方になっています。(2)ではすだれ算ではじめに最大公約数を求め、それの約数が公約数という逆の流れです。

【攻略ポイント2】

「考えよう2」は公倍数についてです。これも同時に、(1)では何個か書き出して、共通するものが公倍数で、その中で一番小さいのが最小公倍数という求め方になっています。(2)ではまずすだれ算で最小公倍数を求めて、それを2倍、3倍、…すると公倍数になるという流れです。

問3の3つの数のすだれ算はとても重要で、「考えよう3」として組み込んでじっくりやるべき内容です。授業でも詳しく習うはずです。ここは力を入れて取り組んで下さい。ここまで練習した機械的操作を、問4以降の文章題で活用します。

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