鉄人の一通入魂

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2015.9.1配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
四谷大塚・早稲田アカデミー4・5年生 予習シリーズ算数下 第2回攻略ポイント

<算数 5年下 第2回 >

第2回は比(2)です。ここで学習する比例式は、比の問題を解く場面において、とても利用度の高い計算方法です。分数・小数のかけ算・わり算も含めて、比例式の性質(外項の積は内項の積に等しい)を使えるようにトレーニングしておきましょう。また、倍数算は、比の1あたりの量が異なった2組の比を、1あたりの量を等しくさせて考える問題です。

【攻略ポイント1】

比例と反比例は、私たちの身の回りにある2つの数量の関係において、最も多くある関係です。「必修例題3」は、具体的な比例の利用の仕方を学ぶ問題です。ここで比例式の使い方をつかんでください。また、「必修例題5」の反比例については、積が等しくなることに注目しましょう。なお、「必修例題4」のように、2つの数量の関係の中で、一部分が比例する問題にも注意が必要です。

【攻略ポイント2】

「必修例題6」では、変化の前後で何が変わらないかを読みとることが重要になります。
(1)は、やりとり問題と言われる問題です。合計数量はやりとり後も変わらないことに注目して、それぞれの前項・後項の和を2組の比の間でそろえます。 (2)は、同量の増減問題で、差は変わりません。お金を使った後も2人の持っているお金の差は変わらないことに注目して、それぞれの前項・後項の差を2組の比の間でそろえます。 なお、そろえる方法は、最小公倍数を利用します。

【攻略ポイント3】

「必修例題7」は、年令算と言われるもので、年令の差は何年たっても同じであることに注目して解く問題です。ただし、登場人物が3人以上になると、「応用問題1・2」にあるように、比の数に実際量を加減した比例式を応用して解くことになりますので、余裕があれば、この解法も身につけておきたいものです。この解法はマルイチ算と呼ばれます。

<算数 4年下 第2回 >

第2回は倍数と公倍数です。倍数という言葉からも何倍かしてできる数であることがわかると思います。第1回の約数の場合と同様、倍数を求める、最小公倍数を求めるといった、基礎のトレーニングが今後の学習に必要となります。また、倍数の個数を求める計算もしっかり理解してください。

【攻略ポイント1】

「必修例題3」は、連除法による最小公倍数の求め方ですが、注意すべきは、3数以上の連除法で、最大公約数のときと異なる部分があることです。違いを確実に学習しましょう。「必修例題4」や「基本問題6」のように、公倍数の問題では、整数の集まりをグループに分けて表す図(ベン図)で考えると、理解しやすくなります。また,「練習問題4」のように、与えられた図から考える問題もあります。

【攻略ポイント2】

「練習問題2」は、第1回と逆に、たて・横の長さを公倍数を利用してそろえる問題です。文章をキチンと読んで解きましょう。「練習問題5」や「応用例題1」のような回数を求めるタイプの問題では,公倍数の回を1回として考えるところが、ポイントになります。同時に植木算の考えから、初めと終わりも入れて、それぞれの回数に1増やすことに注意しましょう。

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