攻略!早稲田中の算数

第2回 書いて考える算数

小林講師(中学受験鉄人会スーパープロ家庭教師)

早稲田中の算数の割合と比についてお話させていただきます。
実際に早稲田中で出題された問題をとりあげて書いて考える算数を味わっていただければと思います。

(1)重さの異なる2種類のおもりA、Bが全部で20個ありあます。20個のおもりすべての重さは、198gで、 Aの重すべての重さはBのおもりすべての重さより54g重く、Aのおもり1個の重さはBのおもり1個の重さの0.75倍です。 Aのおもり1個の重さは何gですか (平成17年 第2回)

→Aすべての重さBすべての重さをまず考えます。和が198gで差が54gなので

より、(198+54)÷2=126gがAすべての重さになり126g−54g=72gがBすべての重さになります。


(2)ある品物を原価の3割の利益を見込んで定価をつけました。その後、定価の2割引でこの品物を売ったところ、 1000円の利益がありました。
この品物の原価はいくらですか。
(平成14年 第2回)

原価・利益・定価の関係を線分図であらわしてみましょう!

にわかっている事を書きこんでいきます。


原価の3割が利益なので、原価を100とすると利益が30となり定価が130とあらわす事ができます。そして定価130の2割26をひくと、利益は30-26=4となり4=1000円、1=250円になり、原価は100とあらわしたので100=250円×100=25000円が答えとなります。原価を1として考える事も出来ます。原価を1とおくと利益0.3となり定価は1.3として考えます。1000円の利益は、1.3-1.3×0.2=13-0.26=0.04となります。0.04=1000円、1=25000が答えになります。

この2つの問題は式だけで当然解くことが出来ます。
しかし、線分図・面積図で表現する事で、さらに理解が深まってまいります。 ミスも防げると思います。 早稲田中の算数は、この様にいかに表現出来るかだと考えます。コンパス、定規は使用不可ですが、手書きで各問題の考え方を表現して下さい。 早稲田中でのぞんでいる算数力はどういうものなのかが理解出来る様になると思います。 問題を読んで考えるのではなく問題を読んでそれを図にあらわして、その中から解法を導き出す勉強をしていきましょう。 そしてその図・解き方でしっかり説明出来るようにしていく事です。頑張って下さい。

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