2009.11.24
過去問演習には戦略が不可欠である
11月も半ばを過ぎ、いよいよ受験当日までの残り時間も限られてきました。こうした表現は、生徒さんや親御さんの焦りを増してしまうだけのものかもしれませんが、今が差し迫った時期に来ていることは確かです。それでも、この時期の対策こそが、真の意味での受験へ向かう本格的な体勢づくりにとなることをしっかりと念頭に置く必要があります。時間がない、やることがたくさんあり過ぎる、何をどう手をつけてよいのか…と焦っていても何の解決にもなりません。時間が限られているからこそ、対策の仕方で大きな差が出る、考え方を変えることで、時間の概念も変わってくることを親御さんが自覚されて下さい。自分ばかりが焦って、子供はのんきなもので…と感じることもあるでしょう。それでも生徒さん自身にも次第に受験というものの重みがのしかかってくることは確かなのです。それにどう対処してよいかわからないから、つい立ちすくんでしまい、見た目にはのんきに映ってしまう、といったことがあります。生徒さんも焦っています。表に出すか出さないかの違いだけです。そこで親御さんの方が焦りを表面に出し過ぎてしまうと、生徒さんは気持ちのやり場をなくし、直前になって想定外のパニックに陥ってしまうことがあります。そうした事態を避けるためにも、とにかく親御さんとしては、お気持ちは察しますが、焦りは表に出さず、日々の生活態度も大きく変えず、どっしりと生徒さんを受け止めて差し上げて下さい。生徒さんにとってはご家族こそが最後の味方です。他に無条件にすがれる対象はありません。
それでもただ精神的に焦ってはいけない、と気持ちを奮い立たせるだけでは、極めて覚束ない状態になります。その支えとなる現実的な対処が不可欠になります。それが過去問演習の「戦略的」な取り組みです。今の時期は皆さん過去問演習に時間を費やしていることと思われます。その結果に一喜一憂することもあるでしょう。ただし、あくまでこの時期での過去問の結果です。今段階で合格ラインを超えることが絶対でもなければ、過去問の結果が良いからといって安心していてもプラス要素はありません。
それよりも、生徒さんがどのように過去問に取り組んで、どのようなパターンで得点をしているのか、それを踏まえてこれからどこを強化し、どの部分には手をつけなくてもよいのか、といった具体的な見直しをすることが不可欠になります。
中学受験の問題は例えれば強固な「城」です。その城を攻めるのに、生徒さんの持っている武器でどこをどう突けばよいのか、どのような武器を調達する必要があるのか。そうした対策を講じる際に必要となるのが「名参謀」です。どうか親御さんがその参謀となられて、しっかりと戦略を立てて、時に励まし、また褒めながら、生徒さんに具体的な取り組み方法を伝えるようにして差し上げて下さい。生徒さんは今、戦っています。その最中にある生徒さんを焦らせる言葉ではなく、少しでも前向きで具体的な言葉を投げかけて、生徒さんを「動かして」下さい。何もできずに立ちすくむ状態が焦りを最も膨らませます。いずれは体調調整のために、無理ができない時期が来ます。それまでの今のこの時期は、とにかく生徒さんが余計な考えを持たないくらいに、どんどん問題を解かせて下さい。そして結果に一喜一憂するのではなく、具体的な指針を提示して差し上げて下さい。
今回はそうした過去問演習の「戦略的な分析」の一例を提示します。過去問を題材とする場合、ひとつの学校、ひとつの科目ごとに対策は変わってきます。そこでここでは、具体的な学校の問題を取り上げて、その見直し方法をお伝えすることとします。できるかぎり標準的な出題傾向の問題を選んではいますが、それでも学校の特徴が出ることはご了承下さい。
☆戦略的な過去問演習・具体例 「城北中学校 平成21年度・第1回算数」の攻め方より
１．事前準備
まずは城北の問題数・配点・平均点といった客観的なデータを集めます。
- ①問題数、制限時間：大問6問、小問16問、50分制限
- ②配点（推定）：第1問 各6点×2問、第2問 各7点×4問、第3～6問 各6点×10問
→合計100点満点 - ③平均点：合格者平均点 56.0点、受験者平均点 41.0点、合格最低点（340点満点）198点
まずはここまで数値を揃えたところで、気になる特徴を把握します。問題数や制限時間、配点はいずれも標準的な量と言えるでしょう。解き進めるには取り立てて急ぎ過ぎることも、じっくり時間をかけることもないようにすべきです。問題は平均点でしょう。合格者平均で60点を割り切るということは、決して解きやすい容易な問題ではないことがわかります。ここからは、生徒さんの状況によって、それぞれの戦略がうまれてきます。その一例が以下です。
- ・算数が得意な生徒さんの12月以降→合格者平均を超えることを目標にする。
- ・算数が苦手な生徒さんの12月以降→合格者平均－5点＝51点を目標にする。
ここで特に重要なのが後者の「算数が苦手な生徒さんの12月以降」です。過去問題集に発表された平均点の中で、つい合格者平均に目が行きます。確かに強いインパクトのある言葉です。この点数に達しなければ合格基準を超えない…と焦ってしまうことがあるでしょう。その意識はすぐに捨てて下さい。受験は四教科の合計で、合格最低ラインを超えていれば合格できることは言うまでもありません。算数が苦手でも国語で点数を稼ぐことができれば、算数については目標値を無理に高く設定する必要はありません。生徒さんの得点パターンをしっかり把握することで、生徒さんそれぞれの目標値を設定することが極めて重要になるのです。算数が苦手な生徒さんはまず受験者平均点を超えて、合格最低ラインを少しでも超えるあたりをしっかり目指すことを優先しましょう。
２．問題演習
事前の準備ができて、目標値が設定できたところで、生徒さんが問題演習に進みます。その際に注意すべき点は、言うまでもありませんが以下の通りです。
- ・制限時間を設定する。
- ・解答は親御さんが所持する。
- ・できることならば、普段の勉強スペースと違う場所で演習する。
- ・体調が悪い時、疲れが甚だしい状態では演習しない。
演習スペースについては、できる限り生徒さんの集中を高める状態にするためのものですので、生徒さんにとって勉強部屋がやりやすいのであれば、そのままでよいでしょう。
重要なことは、過去問演習に常にある程度以上の緊張感を持って臨むことです。過去問とはいえ何度も解いてくると生徒さんの気持ちにも張りがなくなります。ある程度はやむを得ないことですが、過去問演習の結果が極めて重要なデータとなることは、決して忘れないで下さい。例えば上記項目の解答についてですが、生徒さんを疑うことではありませんが、高い点数を取って、親御さんに褒められたい、といった気持ちから、つい生徒さんが解答を写してしまうことは実際に起こり得ることです。
そこで「自分のためにならないのだから、そのことを知らしめるためにも、生徒さんを信用して任せる」として、あえて解答を生徒さんの管理に託す親御さんも非常に多くいらっしゃいます。その方々の教育理念に物申すつもりは全くありませんが、生徒さんに過度の負担をかけることはこの時期はできるだけ避けて下さい。解答がない、と決まっていれば、生徒さんの腹も決まります。自分の力で解き進めることに集中します。それが、「机の上に解答はある、見てはいけないことはわかっている、それでも少しでもいい点数を親御さんに見せたい、でも見てはいけない…」このようなジレンマを生徒さんに持たせることにプラスはあるでしょうか。むしろ精神的な負担になってしまうのではないでしょうか。解答はぜひ生徒さんの手元から離して下さい。これも重要な戦略のひとつです。
３．採点と見直し
最も重要な段階に入ります。ここでまずおさえておくべきことは出題傾向です。今回の城北であれば、「図形問題」に大きな特徴があります。まずは問題の詳細を確認しましょう。
- 第1問：計算問題 2問
- 第2問：食塩水の濃度・場合の数・規則性・売買損益＋比＋消去算の文章題
- 第3問：平面図形の小問集合
- 第4問：通過算
- 第5問：立体図形（相似の利用）
- 第6問：立体図形（体積など）
この問題構成の中で、特に第3問の「図形の小問集合」については、決して多くの学校で見られるものではありません。城北の算数を攻略するにあたって、いかに「図形」が重要になるかがわかります。
そこで採点です。
採点を終えたところで、まず重要なことは言うまでもなく「感情的にならない」ことです。信じられない点数になってしまうこともあるでしょう。もちろんそこで生徒さんの気持ちを引き締めるために、厳しい言葉を伝えることは必要です。ただそこにしっかりとした分析が踏まえられているか否かが、生徒さんの受け止め方に大きな違いを生みます。ただ感情的に責めるのではなく、冷静に分析をして、次につなげるような言葉を伝えましょう。
分析をいかに進めるか、その材料となるように、各問題の特性を以下に挙げてみます。
第1問：
（1）は分数と整数が混合した四則計算。必ず得点すべき問題です。
（2）は3.14を含む、（ ）でまとめる作業を求める計算。やはり必須です。
→第1問はいずれも必須問題で、6点×2の≪12点≫が確実に必要になります。
間違えた場合は、問題用紙などに書き込んだ計算の経緯をよく見て下さい。
このレベルの問題であれば、誤答にもパターンがあります。そのパターンを確実に生徒さんに伝えて再発を防ぐようにして下さい。
また、計算の最初の問題は意外にも正答率が下がることがあります。まだ頭の中が算数脳になりきっていないことが原因となることもありますので、その場合は、次の第2問を終えて、頭が算数に切り替わったところで、戻って見直しをする、などの対策を習慣づけましょう。
第2問：
- （1）は食塩水の濃度の問題です。単純な組み立ての問題ですので必須です。
→間違えた際には、計算間違いなのか、根本的に理解できていなかったのかを見極めましょう。根本的な場合は塾教材で食塩水を短期集中で固めて下さい。早期対策が必要です。 - （2）は場合の数ですが、チームの対戦という内容の問題としては基本レベルと言えます。
「総当りの場合の試合数、トーナメント方式の場合の試合数の出し方を覚えているかど うか」を問われています。この種の問題については、間違えた際に、解法を覚えていたかどうか、が重要になります。まだ覚えていなかったことを責めるのではなく、これから覚えれば次は解ける、と前向きに生徒さんに話しましょう。 - （3）は規則性の問題です。この問題では数列が（ ）で表されていますが、これが分数のかたちで表されたものであれば、生徒さんも見たことがあるかと思われます。その意味では基本問題の範疇に入ります。
- （4）は売買損益と比、消去算と、複数要素を織り交ぜた問題になっています。第2問の中では難問になるでしょう。図を書くなどの方法で、問題を解くための段階を確実に進められているかどうかを確認する必要があります。特に比から消去算への段階を踏むことが苦手な生徒さんが多いので、正答率が分かれる問題と思われます。
→第2問については、できれば28点満点が望ましいですが、（4）については、できていれば生徒さ んの頑張りを評価し、間違っていても、しっかり見直すことで次につなげればよい、とする問題に なるでしょう。 むしろ（2）（3）をどれだけ確実に取れているかがポイントです。 得点としては（1）は必須、（2）（3）はどちらかを確保、（4）はチャレンジとして、7点×2問の ≪14点≫は確実に、21点を目指す、といった方針になるでしょう。
第3問：
この第3問に城北の特徴が最もよく出ていると言えます。城北を目指す生徒さんは、この 3問で満点を取ることを目指しましょう。他の城北志望の生徒さん達も、この図形小問の 分野はしっかり対策してきているので、差をつけられないようにすることが重要です。
- （1）は平面図形の折り曲げの問題です。やや難問です。折り曲げの基本である等辺・等角 の移動に、三角形の性質を認識しているかどうかも問われています。正解にまで行き着 かなくても、どこまで把握できていたのか、は必ず確認しましょう。以降の図形問題はすべてその見直し方法が重要です。逆に正解できていても理由を確認して下さい。この種の問題はカンで解けてしまう恐さがあります。別の問題になっても対応できる力を養う必要がありますので、カンは禁物である（本番では最後の手段として重宝）ことに気をつけましょう。
- （2）は相似と合同の問題です。城北を目指す生徒さんにとっては確実に得点したい問題で す。相似や合同が関係する問題では、見直しをしっかり図の構成を追いながら、確実に進めましょう。指で追うなどして、「ここの長さは何㎝？なんでそうなる？」といった確認作業が文章題より進めやすいので、生徒さんも抵抗が少ないと思われます。どこまで段階を進められたのかを確認して、「あとこれだけ固めればよい」といった前向きな内容を生徒さんに伝えて下さい。
- （3）は点の軌跡の問題で、他2問と比べると頻出度が高く、塾でも必ず演習しているタイプの基本問題です。第3問の中では必須の問題になります。生徒さんが丁寧に線を引いているかどうか、計算間違いをしていないかどうか、細かくチェックすべき問題になります。
→全体の中でもポイントになる第3問ですが、（2）（3）を確実に正解し、6点×2問の≪12点≫を得 点したいところです。
ここまで見てきたところで一度点数の見直しをしてみましょう。
第1問→≪12点≫、第2問→≪14点≫、第3問→≪12点≫で合計≪38点≫が必須となります。
もちろん生徒さんによって得意不得意がありますので、得点パターンもいくつも出てきます。上記の点
数は「図形、規則性、場合の数といった分野で、際立って苦手なところがない場合」を想定した参考値
としてお考え下さい。それでもやはり、第3問までの満点合計が58点ですので、得意不得意に関わら
ず、65％にあたる38点は得点しておきたいところです。
ここから応用問題へと進みますが、全体目標得点によって第4問以降の得点も変わってきます。
- 目標60点→60－38＝22点･･･7問中4問を正解
- 目標55点→55－38＝17点･･･7問中3問を正解
- 目標50点→50－38＝12点･･･7問中2問を正解
例えば55点を目指す場合は3問正解ですので、この後の各大問で（1）だけでも正解すればよい、と明るい見通しが立ってきます。ただしここからが城北の算数の難しさを感じるところです。後に詳しく説明しますが、四谷大塚の合不合判定テストなどの模試の問題であれば、（1）が大問全体の中でも最も正解しやすくなります。ただし、城北の応用問題では（1）の難度が極めて高いパターンも見られるのです。逆に（1）さえ正解できれば（2）は何の苦もなく解けてしまう、ということがあります。しっかり問題に取り組んで、どの問題に注力するのかを見極めなければなりません。
第4問：
通過算の問題です。易問とは言えませんが、同種の問題を数多く解いていて、通過算のパター ンを固めていれば攻略は難くありません。また、この問題がまさに上記に触れた「（1）が正解 できれば（2）は簡単に解ける」パターンです。
- （1）では、通過算のひとつの頻出パターンである「距離の差と時間の差から速さを出す」かたちです。とにかく自分でわかりやすい図を描いて、差を確実につかみましょう。こうした問題でどれだけ丁寧に図を描くかが問われます。
- （2）は（1）が解ければ、難はありません。逆に（1）を正解していながら（2）を間違えた時には厳重注意です。他の受験生に大きく差をつけられるチャンスをみすみす逃しているのですから。どこの計算で間違えたのか、ただの計算ミスと見るのではなく、大きな失点をしたと反省を促す必要があります。
第5問：
立体の相似です。この「影」のパターンも塾などでよく目にしているはずですので、（1）については必須問題となります。（2）の体積ですが、城北の図形問題の中では決して難問とは言えません。かたちを見た瞬間に「図形を切る」ことを即断することが必要です。第4問以降ではこの（2）を確実に解けるかどうか、がポイントになると言えます。考え方も思いつかなかった場合には、少し時間をとって、塾教材の体積の中でも「複合図形」のところを再度繰り返すことが必要です。
第6問：
立体の体積です。この問題では、図形のある「知識」を有しているかどうかで、点数に大きな違いが生まれます。
問題の構成は以下の通りとなります。
- （1）で切り取った三角すいの体積を出させる→必須問題
- （2）で図形についての知識を問う→知らなければ解けない
- （3）では（1）と(2)までが正解すれば、あとは計算だけで簡単に解ける→（2）の結果次第
ポイントとなるのはもちろん（2）です。この（2）は、直角三角形の三辺の比で「3：4：5」とな るパターンを知識として知っていなければ解くことができません。本来は中学校で習う「三平方の定 理」の基本パターンである「3：4：5」ですが、今では中学受験でも知っておくべき図形の基礎知識 としての位置づけになっています。知っているかどうかがポイントという意味では第2問（2）に近 いですが、この問題では（2）が解けなければ（3）を解くこともできないので、「知識」の重要性が さらに高いものとなります。ここでも第2問（2）と同じく、知らなかったことを責めるのではなく、 この機会」に覚えればよい、と生徒さんに前向きな言葉をかけること、逆に「3：4：5」を使ってい ながら間違えた場合には、早急にその間違いに原因を見つけて、再発を防ぐこと、が重要になります。 この問題のように「知識」をどれだけ持っているかが得点を大きく分けるという点も城北算数の特 徴とも言えますので、注意が必要です。
以上のように採点が終わりました。ここで最後のステップとして、問題の総括が必要になります。 「この年度は65点取れて合格者平均も超えた！」と喜ぶだけで終わっていては、何の意味もありませ ん。逆に「40点しか取れなかった。志望校を変えた方がよいのか」と嘆いているだけという事態も避け るようにして下さい。過去問の結果は重要な数字ですが、まだ入試本番のテストではないのですから、 その演習を通して、今後の課題を見出さなければ演習する意味はありません。
そこで、総括の方法のひとつの例として、「問題の色分け」というかたちを紹介します。
- ・まず問題を、①正解すべき必須問題、②チャレンジ問題、③知識が必要でその知識があれば解法は 理解できていた問題、の3種類に分けます。言うまでもなく最後のタイプに属する問題については、 生徒さんによく確認する必要があります。
- ・ここでマーカー使って生徒さんの答案の問題番号に色をつけて行きます。
例えば、①を正解→無色
①を不正解→赤：原因を急ぎ解明して対策
②を正解→緑：成果として評価
②を不正解→黄色：繰り返し演習の中でできるように、とスパンを長く置く
③を正解→無色
③を不正解→青：今回の演習がよい機会だったとして、未修知識を徹底的に覚える
このように色分けすることで、同じ間違いでも赤と青の違いを生徒さんが視覚的にも自覚でき、今
後の演習を進めるうえでのステップを踏むことができます。
また、親御さんと生徒さんとの間で「今回は赤が減った！」や「青が多いからノートにまとめよう」
「緑がすごく増えてきた！」と、暗号のようなやりとりができることで、生徒さんにとっても楽しみ
が生まれてきて、過去問を解く際の、余計な気持ちの負担を減らすことができるといった効果も望め
ます。
つい気持ちが焦ってしまいがちな過去問演習ですが、結果ばかりを気にし過ぎて、学校の出題傾向
と生徒さんの誤答傾向を照らし合わせる、という大切な側面を忘れていては、何の効果もありません。
生徒さんがより落ち着いた状態で演習できる環境を作って差し上げれば、そこで演習した過去問は何
にも換え難いテキストになります。
今回は算数を題材としましたが、他の科目でも同じように戦略的な取り組みをすることができます。
ぜひ分析、見直しを少しでも具体的に進めることで、生徒さんの頑張りを支えて差し上げて下さい。
