鉄人の一通入魂

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2017.9.1配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研4・5年生 第2回 算数攻略ポイント!

<算数 5年生 第2回>

 場合の数がテーマです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1〜3」は、カードを並べる問題です。すべてのパターンをもれなく重複せずに調べるには、樹形図が便利です。「考えよう1」では表を使っていますが、2ケタの時にしか利用できないので、より実用性の高い樹形図を利用するとよいでしょう。
 樹形図で枝の分かれ方が均等な場合は、かけ算で答を求めることができることは、容易に理解できるでしょう。ここまでは既習内容なので、確実に正解を出せるようにしておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう4」では、組合せの考え方を学びます。順列との違いは、順番を重視しないということです。この違いをしっかり理解することが、ひとつのポイントです。
 さて、具体的な解き方ですが、テキストでは樹形図を用いています。順列の図と同じかき方をすると重複が生じるので、そうならないように、1本ずつ枝が減っていく図です。この図から、4個から2個選ぶ問題は、3+2+1=6通りと計算できます。4つ並べてアーチ状に線で結ぶ方法でも同じ計算になります。

別解として、「順列÷重複」も習います。式にすると、4×3÷(2×1)となります。コンビネーションの公式そのものなので数学的ですが、3個以上選ぶ時は、こちらの方が便利でしょう。
 また、問6などで使う「そうでない方を選ぶ」という発想は、とても重要です。「6人から4人を選ぶ」=「6人から2人を選ぶ」となる理由を理解しましょう。

 
【攻略ポイント3】

今回のテーマである場合の数は、ていねいに調べる根気と、素早く計算で済ませる要領のよさの両方が必要です。特にこの分野が得意なお子さんに心がけて欲しいことは、手間をかけて調べる手法を軽視しないことです。上位校の入試問題で出題される場合の数の問題は、部分的には計算を利用できても、本質的には地道に数え上げるしかないものばかりです。面倒な作業を黙々とこなすパワーも身につけてください。

 

<算数 4年生 第2回>

小数のかけ算を学びます。今回は小数×整数です。

【攻略ポイント1】

片方が整数なので、小数点の位置は同じになります。小数点の場所を間違えないように注意してください。前回と同様に、小数点以下最後の0(ゼロ)を消すことを忘れないようにしましょう。
 文章題も数値に小数が出てくるだけで、問題のタイプは前期の整数計算で学んだものと変わりありません。

【攻略ポイント2】

問4に注目してみましょう。1より大きい数をかければ、もとの数より大きくなり、1より小さい数をかけると、もとの数より小さくなります。実際に計算しなくても、大小の区別ができます。1.1倍すると少しだけ大きくなり、0.9倍すると少しだけ小さくなる、といった小数倍の感覚もつかみましょう。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100%合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。

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