鉄人の一通入魂

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2017.6.9配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研5・6年生 第34回 算数攻略ポイント!

<算数 6年生 第34回>

今回から速さの単元に入ります。5年内容と比べると、比を利用して解く場面が多くなります。抽象的な数値の扱いに慣れましょう。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は速さの単位換算と、3公式の確認です。ここがスムーズにできない人は5年のテキストなどで基礎を固めておきましょう。「考えよう2」は平均の速さです。道のり全体を時間全体でわります。速さをたして2でわっても正解にはならない理由を説明させる問題がカリテに出るかもしれません。
 「考えよう3」は旅人算です。式の中に速さの和や速さの差が出てきますが、いずれも一定時間に縮まったり広がったりする距離でもあります。1分や1時間でどれだけ2人の間が広がったり近くなったりするのかと考えるのが算数らしい解き方です。このページの問題がわからない状態だと、次週以降もたいへん苦しいので、苦手な人は十分練習を積んで下さい。

【攻略ポイント2】

「考えよう4」から比を利用して解く問題です。比であっても実数値と同じように公式通りに数字をあてはめられます。(1)のように道のりが同じ時は速さと時間は逆比になります。「考えよう5」も同様に、3つの要素のうち1つが同じ時に他の2つが逆比や同じ比になることを利用します。これも使いこなすまでには練習量が必要です。
 「深めよう1」も逆比を利用する問題です。過不足算のような解き方も可能ですが、比を使うのが6年生の解き方です。「深めよう2」の歩幅の問題は初めての人も多いでしょう。歩幅×歩数で歩いた道のりになりますが、それが速さの比と同じになります。動く歩道など流水算タイプの問題とミックスされ難問になることも多いので、まずはこの基本レベルをしっかり解けるようにしておきましょう。
 問8は問題文に数字が2つしかでてきませんが、うっかりするとミスします。問12はつるかめ算であることに気づくことが大切です。問18は3人の旅人算です。これも頻出パターンなのでマスターしておきたい問題です。比なしでも解けますが、速さの比=道のりの比を用いるとすっきり解けます。

<算数 5年生 第34回>

消去算です。連立方程式で言うところの加減法と代入法の両方を学びます。発想の仕方は共通していて、2種類のうち1種類を消去し、片方だけの式に持ち込むという手順になります。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は一方の個数がはじめからそろっているのでそのままひけます。「考えよう2」は片方の式を何倍かしてそろえます。「考えよう3」は両方ともそれぞれ何倍かして最小公倍数の個数にします。「考えよう4」は代入法です。加減法とは式の形が異なるのでひくのではなく、入れ替えるという手法を使います。
 問1〜問13は「考えよう1」〜「考えよう3」と同じレベルです。余裕があれば問14以降の3種類の消去算もチャレンジしましょう。

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