鉄人の一通入魂

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2017.2.7配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研5・6年生 第19回 算数の攻略ポイント!

<算数 6年生 第19回>

数列がテーマです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は規則を見つけて空らんをうめるだけなので計算は不要です。クイズ感覚で解きましょう。(6)のフィボナッチ数列は入試でもよく出ます。「考えよう2」は等差数列の2つの公式の確認です。公式を覚えて使いこなせるだけでなく、公式の導き方も理解しておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」は図形と等差数列です。三角形の個数と棒の本数を表で整理すると規則的に増えることがわかります。あとは数列の問題として処理します。規則がわかったら図形から離れて数字だけ見て考えるのがポイントです。

【攻略ポイント3】

「考えよう4」は数表の問題です。たてに見ると等差数列なのでそう考えて解くこともできますが、わり算の商と余りを利用した方が楽でしょう。(3)はまん中の数が平均と一致することに注目します。この問題では横に3個囲んでいますが、たてに5個、ななめに3個、十字型に5個など、対称な囲み方の時は平均を利用できます。L字型など非対称な囲み方の時は他の方法で解きます。上位生は問16、問17の難度の高い数表にも挑戦して下さい。

【攻略ポイント4】

「考えよう5」は奇数の和についてです。奇数は公差が2の等差数列なので「考えよう2」と同じ方法で解けますが、もっと楽な方法が紹介されています。(2)と(3)の設問の意味の違いをしっかり理解しましょう。

【攻略ポイント5】

「深めよう1」は、うまく区切ることによって、等差数列の問題に帰着されます。計算で出した数が個数なのか、数列に現れる数字そのものなのか常に把握しながら進めるようにしましょう。「深めよう2」は階差数列の利用についてです。となりどうしの差が同じではなく、だんだん増えていきます。○番目の数を求める際に等差数列の和の公式を使うため混乱しがちです。

最後に6年のテキストについて1つ注意点があります。オプションの内容が4・5年のテキストと大きく異なっています。第19回を例に見てみましょう。オプションは理解・活用・説明と3つの構成ですが、6年の場合、3つともほとんど同じ問題の繰り返しです。そして今回の題材は高校で習うシグマの公式1/6×n(n+1)(2n+1)を算数の範囲で導き出すという無理難題です。小さな数字で実験して規則を発見し、それを一般化する設問の意図も明らかに難関校志望者向けです。4・5年のテキストのオプション活用は授業の復習問題として利用価値が高かったのですが、6年のテキストは同じような使い方はできません。ご注意下さい。

<算数 5年生 第19回>

5年最初の回は小数の計算です。すべて4年で学んだ内容の復習です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」はかけ算、「考えよう2」はわり算の練習です。わり算の余りの小数点の位置には気をつけましょう。「考えよう3」は逆算です。ここで基本操作を確認し、問5やオプ活の問4のような長い式でも練習しましょう。

【攻略ポイント2】

問6の分配法則の利用、問7の商と余りのある式の逆算も必ず解いておきたい問題です。問8、問9の文章題は、かけ算なのかわり算なのか、またわり算の時はどっちわるどっちなのかを見分けるだけですが、苦手な子もいるでしょう。簡単な整数を想定し、比べてみるなどして、納得した上で式をつくるようにしましょう。まず適当にわってみて、うまくいかなければ、逆にわったりかけたりして、意味を考えずに答を出す子がたまにいます。

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