鉄人の一通入魂

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2015.9.25配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
四谷大塚・早稲田アカデミー4・5年生 予習シリーズ算数下 第5回攻略ポイント

<算数 5年下 第5回 >

第5回『総合』です。基本問題は、以前にお話しした基本ポイントの確認になります。正解とならなかった問題は、各回の該当の内容にもどって解き直しをしましょう。

【攻略ポイント1】

「練習問題1」は、問題文の整頓と逆比の利用です。ミカン×6+リンゴ×2=ミカン×1+リンゴ×4 の関係から、ミカン×(6−1)=リンゴ×(4−2)となり、ミカン5個とリンゴ2個の代金が等しくなることがわかります。ここで、逆比を利用して、(1) 2:5 となります。この値段を表す比の数値を、ミカン2個とリンゴ1個の代金に利用して、2×2+5=9という比の数値が代金の270円にあたりますので、比の1つ分が30円とわかります。「練習問題3」は、登場人物が3人以上の年令の問題です。第2回でお話しした、マルイチ算を利用します。

【攻略ポイント2】

「練習問題4」の(1)では、DEとEBをそれぞれ1辺とする、相似な三角形を発見することがポイントです。三角形DEFと三角形BEAが発見できましたか。ここから、DE:EB=DF:BE=12:8=3:2 とわかります。(2)では、直線AG上のAE:EFの関係は(1)と等しいことがわかりますので、AF:FGの関係を、また相似な三角形を見つけて求めます。三角形AFDと三角形GFCの相似から、AF:FG=DF:FC=8:(12−8)=2:1です。ここで、第4回にお話しした比の統一をします。AE:EF=2:3の合計AF=5が、AF:FG=2:1の2となっていますので、5と2の最小公倍数である10とすると、AE:EF=4:6、AF:FG=10:5となります。よって、AE:EF:FG=4:6:5 です。

基本問題を確実に解けることが第一です。以前にお話ししたように、第1回から第4回までの内容は、今後の算数の学習の土台となるものばかりです。基礎をしっかり身につけましょう。

<算数 4年下 第5回 >

第5回『総合』です。基本問題は、以前にお話しした基本ポイントの確認になります。正解とならなかった問題は、各回の該当の内容にもどって解き直しをしましょう。

【攻略ポイント1】

<第1回 約数と公約数>「基本問題2(3)」では、あまりの4を引いた 36÷□ と整頓すると、□の部分は36の約数であることがわかります。ただし、あまりが4であることから、□にあてはまる数は4より大きい数になります。これにあてはまる数と、168との公約数が求める整数です。  <第2回 倍数と公倍数>「基本問題2(3)」では、51と68の最小公倍数を見つけることが難しいようです。こういう場合には、とにかく51を割ることができる数を見つけましょう。3が見つかると思います。よって、51÷3=17となり、この17で68も割れるかどうかを試します。結果、68÷17=4となり、最小公倍数は17とわかりました。また、1000に最も近い数ということですが、これは1000より大きくてもかまわない、ということに注意してください。

【攻略ポイント2】

<第3回 条件整理と推理>「基本問題2」では、A×E=A,C+D=Cなどの式に注目します。E=1、D=0 がすぐにわかります。また、B×B=Fの形の式がよくでてきますが、B=2,F=4と判断できます(B=3とすると、F=9となりダメです)。この結果から、他の文字も判断できると思います。「基本問題1(3)」の魔法陣の問題は、1から9の和が45になり、45÷3=15 が、たて・横・ななめの3マスの和になること。また、中央のマスには1から9までの数の真ん中である5が入ること(与えられていない場合)が、ポイントになります。その他、順位表、勝敗表も復習しましょう。

【攻略ポイント3】

<第4回 円(1)> 半径が等しいことを利用して、二等辺三角形の角度を考えます。また、 正多角形においても、円の中心から各頂点へ半径を引くことで二等辺三角形を作り、内角1つの大きさを求めます。「基本問題3」(2)では、辺の長さに注目します。DEとDFが等しいので、三角形EDFは二等辺三角形であることがポイントとなります。

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