鉄人の一通入魂

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2015.6.17配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
サピックス6年生
7月5日(日)組分けテスト算数攻略ポイント

今回は、7月度組分けテスト対策について解説を進めます。
 出題範囲が限定されない実力テストだからこそ、必ずおさえておいて欲しいポイントをお伝えします。後半に過去に出題された単元を中心に、忘れてしまいがちな単元を挙げてありますので、こちらも必ず見直ししておいてください。

【攻略ポイント1 あと一歩だった問題を中心に復習を】

組分けテストが実施されるからといって、その対策にあまり多くの時間を割くことができないかと思われます。全単元の復習をしている時間はさすがにありませんし、日々の復習もしなければなりませんので。そこで今回の組分けテスト対策については、「難しい問題を見直す」ことよりも「あと一歩で正解できた問題」や「テスト後に見直すと解けた問題」を中心に復習することをお勧めします。教材としては、これまでのマンスリーテストを見直すことも有効ですが、『デイリーチェック』で該当する単元の復習をすることも効果的ですのでぜひ活用してください。

【攻略ポイント2 時間配分に細心の注意を】

時間配分に細心の注意を払うようにしましょう。特にこの7月度組分けテストは夏期講習のクラスを決めるテストということで、気持ちがより前のめりになりがちです。そこでつい焦ってしまって、必要以上に1問に時間をかけてしまったり、少しでも多くの問題を解こうとするあまりに見直しの時間を設定することを忘れて、得点できるはずだった問題を逃してしまうということが起こってしまいます。大事なテストだからこそ、より時間配分に気をつけ、全ての問題を解こうとするのではなく「解ける問題を確実に得点する」ことに、いま一度注意してください。

また、難しそうに見える問題でも、(1)だけでも得点する意識を大事にしましょう。一見難しそうでも、いざ解いてみると意外と簡単だった、というケースもあります。初めから解けないと決めつけずに、チャレンジすることを忘れないでください。

【攻略ポイント3 自分にとって使いやすい図や表を活用すること】

マンスリーテストの見直しなどで、解説に掲載されている図や表がわかりづらいことがあるかもしれません。その場合には解説の図にこだわらずに、自分にとってわかりやすい図を使うようにしましょう。その図がなぜ出来上がったのかがわからないような図は、テスト本番で活用するのが難しくなります。

例えば食塩水の濃度の問題で、面積図、天秤(てんびん)法をどちらでも使えるケースがあります。そこでどちらを使うか迷っている時間はありません。自分がより使いやすい図を即時に判断できるようにしておいてください。

また、解説には掲載されていなくても図を使うことでより解きやすくなる問題もあります。その一例を「長いす型の過不足算」からご紹介します。面積図に近い図を使うことでとてもわかりやすくなるのです。

「あるクラスの生徒が教室の長いすに4人ずつすわると9人がすわれません。6人ずつすわると最後の1脚は3人がすわり、さらにもう1脚が余りました。このクラスの生徒の人数は何人ですか。」といった問題です。

この長いす型は、余る、足りないという状況がイメージしづらいタイプの問題ですが、図を使うとかなり状況が把握しやすくなります。まず面積図のように縦の長さを長いすの数、横の長さを1脚にすわる人数とする長方形をかきます。この長方形が面積をクラスの人数となります。4人ずつすわる場合は長方形の横の長さより少し短い長さ(Cとします)を横とする長方形をかくと、余った長方形のスペースが9人となります。6人ずつすわる場合は、長いす全てにすわるとクラスの人数を超えるので、長方形の横の長さを超えた長さ(Eとします)を横とする長方形をかくと、超過したスペースが3+6=9(人)となります。完成した図を見ると、縦の長さが長いすの数、横の長さが6−4=2(人)の長方形が9+9=18(人)分となり、18÷2=9から長いすが9脚、クラスの人数が4×9+9=45(人)と算出できます。図を使うことで、問題の内容がイメージしやすくなる例として参考にしてみてください。

【攻略ポイント4 数字を記号化する問題では「全体を1」にこだわらない】

例えば仕事算で「Aひとりだと4日かかり、Bひとりだと6日かかる」といった問題の場合に、仕事量全体を1とすると、A、Bが1日にする仕事量が4分の1、6分の1と分数になってしまいます。塾でもこちらの方法が説明されることが多いですが、分数計算になると時間がかかり、間違いも多くなる可能性が高いです。仕事量全体を4と6の最小公倍数12にすれば、ひとりの仕事量も整数(Aが3、Bが2)となり、圧倒的に解きやすくなります。

同じことは売買損益でも当てはまります。仕入れ値は必ずしも1としなくても構わないのです。例えば仕入れ値の25%増しを定価とする、といった問題で、仕入れ値を1とすると定価は1.25と小数になり、やはり計算がしづらくなります。ここで仕入れ値を100としてしまえば、定価も125と整数になり、その後の計算を速く正確に進めることができます。

繰り返しになりますが、時間配分がとても重要なテストになります。少しでも速く正確に解ける方法を優先して使うようしましょう。

【攻略ポイント5 忘れがちな単元】

意外とやり方を忘れてしまっているのではないか、という単元を中心に、いくつかを挙げてみます。しっかりやり方を覚えているかどうか、チェックしてみてください。

  • 水位の変化:水槽に立体を沈めた場合の水位の変化から、容積などを解く問題で、断面図のどの部分の面積が同じになるか。
  • 円に関する問題での3.14計算:3.14を含む式は、できるだけ3.14以外の数をまとめて、3.14計算をできるだけ少なくすること。
  • 時計算:特に「12時の方向を軸に長針と短針が対称の位置になる時刻」といった、シャドーとも言われるタイプの問題。やり方さえ覚えておけばとても簡単ですが、忘れてしまっていると手も足も出ません。
  • 消去算:あまり出題頻度が高くないので、「一方にそろえて、もう一方を消去する」という解法が覚えられているかどうか確認しましょう。
  • 1から15までの数の和:和そのものが問われるのではありませんが、数列の問題などでこの和を覚えておくと、時間が大いに短縮できます。1から10までの和(55)はもちろんですが、1から15まで(120)も覚えてしまいましょう。
  • 立体図形の最短距離:展開図に直線を書き入れて解く問題です。展開図を意外とかけない生徒さんが多いです。立方体や円柱はもちろん、円すいの展開図もしっかりかけるかどうか確認しましょう。
  • 平面図形の折り曲げ:どの部分の辺の長さや角度が同じになるか。これは基点を中心に平面図形を回転させる問題でも同様です。
  • 見取り図:ある立体を上から、正面から、横から見た図を見て、その立体がどのような形状になるかがわかるかどうか。慣れが必要になりますので、苦手な場合は早めの復習が必須です。
  • おうぎ形の回転:おうぎ形をすべらせることなく直線上で転がした場合の、おうぎ形が通過した部分の面積を求める問題。ある部分が「長方形」になることがすぐにわかるでしょうか。まだ理解が固まっていない場合は、実際におうぎ形の紙を転がしてみて、どのようにおうぎ形が動くかを目で見て確かめてみましょう。今であれば、まだそうした実験型演習で理解を固める時間があります。

上記に挙げたのは、忘れられがちな単元のあくまで一例です。お子さんによってその単元は異なってきます。繰り返しですが、「あと一歩で正解できた問題」や「テスト後に見直すと解けた問題」を確実の正解できるようなることを目的として、復習を進めてください。

夏期講習のクラスを決める大事なテストではありますが、一方で夏休み前の今だからこそ必要な復習をするためのテストでもあります。そしてテストそのものは今後の演習のための重要な教材になります。答案が返されたら必ず見直しをして、今後の演習につなげてください。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100%合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。

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