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2014.7.25配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
日能研生の皆さんへ、難化する算数カリテ、点をとる3つのコツとは

今回は日能研カリテの難化傾向について述べてみたいと思います。カリテとは日能研が実施する単元別の定着テストで、もともとはカリキュラムテストという名称でしたが、今では略称が正式名称になっています。実力を試す公開模試とは違い、カリテは授業で学んだ内容の定着を目的とした確認テストなので、事前に十分準備したかどうかで点数が大きく上下します。頑張った分だけその努力が点数に反映される、いわば努力度を測るテストともいえます。そのためカリテの結果が思わしくないときは、努力不足の一言で片づけてしまいがちですが、最近の出題傾向をみるとそうとも言い切れないようです。定着度を測るという目的を超えた意欲的な出題が目立つようになりました。

算数を例に具体的に見ていきたいと思います。算数のテストは前半の共通問題と後半の基礎・応用問題に分かれていて、基礎・応用問題はクラスによりどちらを選択するか決まっています。ここ数年の問題を比べると、共通問題がやや難しめの方向にシフトしている印象を受けます。本年度のカリテの問題を例に見てみましょう。

例えば、6年生の速さの単元で動点のグラフに関する問題が出題されました。2個の動点と1個の定点がつくる三角形の面積の変化をグラフから読み取る問題です。グラフは2次関数で、しかも放物線の頂点の座標が原点からずれているものを含む難解なものでした。数値が算数の範囲で解けるように設定されており、グラフも選択肢の中から選ぶなど細かい配慮のある良問ですが、注目すべきはこれが共通問題に配置されていることです。後半の応用問題のパートで出題されても遜色ないほどの難問を全受験生対象に出題しています。6年生だから入試本番を見すえての、問題選択能力を重視した問題構成と解釈すればよいのでしょうか。少なくとも学んだ内容の定着度の確認という範疇には収まってはいません。

授業でやってないことが共通問題で出題されるという傾向は6年に限ったことではありません。今年の5年生のカリテ第1回は約数がテーマでした。共通問題の最後に登場するのが、約数の和の公式に関する問題です。素因数分解して、(1+a+a²+・・)×(1+b+b²+・・)で約数の合計が求められるのですが、この公式が成り立つ仕組みを1ページ丸ごと割いて詳しく説明してあり、じっくり読んで理解したうえで設問に答える形で出題されています。この公式自体は利用価値が高く、受験生であれば知識としては覚えてほしいものです。しかし公式の導き方は決して簡単ではありません。これは本来中学で勉強する展開公式そのもので、本気で理解しようとすると約数の勉強とは別に場合の数の考え方が必要になります。上位クラス対象の応用問題としての出題なら話は分かりますが、共通問題で出ているということは算数が得意でない生徒も受けることになります。5年の第1回のテストといえば実質的にはまだ4年生の学年です。約数の概念に初めて触れたばかりの4年生にとってはハードルが高すぎる気がします。基礎レベルに重点を置いているクラスはこの公式を授業で扱う余裕がないと予想されます。その結果習ってないことがテストで出たということになり、その意味でもやはり確認テストとしての役割を果たしていません。ちなみに1ページにわたる論理的な説明の後に出された設問は「196の約数は何個ですか」と「196の約数の合計はいくつですか」というものでした。思ったほど正答率は低くなかったようですが、正解者の中には誘導を無視して地道に調べて正解にたどり着いた生徒も少なからずいたのではないのでしょうか。

問題そのものの難しさもさることながら、出題形式の変化も見逃せません。前半に答えにくい問題が配置されることが多くなりました。公式や定義の意味や仕組みについて論理的に説明させる問題がよく出題されます。例えば、三角形の合同条件や相似条件など、算数では深入りしないことが暗黙の了解になっていた内容を細かく聞いてきます。単に答えを出すだけでなく、考え方を説明させたり、紛らわしい選択肢の中から正解を選ばせたりと形式は様々です。記述形式の問題は以前から出題されていましたが、最近は「途中式を書いただけでは説明したとはみなしません」と注意書きがしてあり、よりシビアになっています。こういう本質的ではあるけれども抽象的で答えにくい問題は1問目によく出題されます。出鼻をくじかれ時間を浪費しないよう気をつけましょう。

それではなぜこのような変化が起こっているのかというと、言うまでもなく入試でそのような力が問われるからです。最初の例に挙げた関数のグラフの読み取り問題も難関校ではしばしばみられる出題形式です。ひと昔前に大学入試で定理のそのものを証明させる問題が流行しましたが、中学入試でも定義や公式の仕組みの深い理解を要求する問題は上位校では珍しくありません。近年の入試傾向に合わせた塾側の対策としてこの流れは自然なものでしょうが、定着テストにその内容を盛り込むべきかどうかについてはいろいろな意見がありそうです。

さて生徒の皆さんにとっては数年前よりテストが難しいといわれても、比較しようがないのであまり意味のない話ではありますが、以前のように親切な問題ばかりではなくなりつつあるので、昔と同じ感覚でカリテは解けて当然という考えは禁物です。今までであれば成績上位の生徒は共通問題で満点をめざし、応用問題でどれだけとれるかが勝負というのがセオリーでした。ネット上でもそのようなアドバイスはよく見受けられます。しかし最近のカリテは共通問題で満点を取るのが至難の業です。一生懸命準備して臨んでいるにもかかわらず、無理のある出題形式に苦しめられているお子さんも多いのではと思います。以前このメルマガで「カリテはすべての問題が、覚える価値のある良問から構成されている」と書いたことがあります。最近のカリテの問題を見るとその発言を修正せざるを得ない状況です。

最後に算数のカリテを受けるにあたってのコツをまとめてみます。

  1. 1問目に答えにくい問題がくることを念頭におく。場合によっては後回しにする。
  2. 共通問題の最後は非常に難しい問題が出題されることがある。場合によっては捨てる。
  3. 結果として共通問題は中盤の典型問題が得点源となるので、そこから手を付けるのが賢明。

日能研生にとって、カリテ中心の安定した勉強サイクルの確立は何よりも大切です。微妙に変化しつつある最近のカリテの出題傾向を理解し、効果的な学習を心がけましょう。

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