鉄人の一通入魂

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2011.10.21 配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
途中式や図を書くと、なぜ成績が上がるのか

算数の授業では「途中式や図を書きなさい」とよく言われます。その理由について考えてみたいと思います。

まずひとつは、実際の入試問題が記述式の場合、単に正解が出せるだけでなく、答えが出るまでのプロセスを採点者に納得してもらえるようにわかりやすく表現する技術が必要になります。この場合、普段から途中式を書くという習慣は入試形式からくる当然の要求となります。

では、志望校が記述を要求しない学校の場合、つまり答えさえ合えばよいというテストの場合、途中式や図を軽視した勉強法でもよいのかというと、そうではありません。そこで図をかく意義についてもう少し考えてみたいと思います。

受験算数の参考書を見ると、様々な図を用いた独特の解き方が載っています。例えば平均の問題では面積図、和と差の文章題では線分図などが利用されます。わざわざ図式化しなくても解けるのではないかと思われるかもしれませんが、子供にとってはそうではないのです。

ポイントは問題文の内容を「目で見てわかる形に整理する」ということです。抽象的な内容を頭の中でそのまま処理していくのは子供にとっては大きな負担です。そこで数量を長さや面積といった目で見て確認できるものに翻訳して考えるのです。受験算数独特のややマニアックな解き方という印象もあるのですが、小学生の思考力に応じた最も無理のない方法といえます。

基本的な仕組みの理解にはこの図式化が大きな力を発揮します。ある程度訓練すると図を頭の中でイメージできるようになり、図を書く作業を省略しても解けるようになります。

しかしここで図を書くことをやめてしまってはいけません。あとでまた必要になるのです。塾で何度も練習する典型的な問題は確かに目をつぶってでも解けるぐらいになるでしょう。入試レベルではそうはいきません。1回読んだだけでは解き方どころか、問題文の内容を把握することすら困難な問題が出題されます。

そしてこのような問題が合否を左右する問題なのです。難問はまず問題内容を整理するところから始めなくてはなりません。そこでまたしても活躍するのが「図を書く」です。このレベルでの図を書く意義は初期のころとは違い、難問を解くための糸口を見つけることにあります。

最初は解けるかどうかわからないけれど、とにかく図を書いてみる。繰り返すうちに、線分図のこの箇所で割り算すれば答えが出るのかと突然気づきます。生徒は自分が作り出したヒントに感動し、図を書くことの大切さを実感してくれます。こうなればしめたものです。どんなに難しい問題でも途中まではチャレンジしてくれます。あとワンヒントで解ける状態です。このような勉強法を身につけた子は、志望校の過去問演習の段階でどんどん伸びていきます。

以上まとめると、図を書かせる理由として、ひとつは学習初期段階での抽象的概念を具現化して理解する助けになるということ、そしてもうひとつ大きな理由として、入試本番の難問を解く際に不可欠のツールになるということがあげられると思います。はじめはきちんと書く練習を積み、簡単な問題は図なしで処理する要領のよさも必要ですが、いざとなったらちゃんと書ける状態にしておきましょう。

 

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