鉄人の一通入魂

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2010.03.19 配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
SAPIX組分けテスト(2/28実施)から学ぶべきこと(6年算数)

先日、2/28に行われた組分けテストの算数は、「少しヒントを与えれば解ける」や解き見直すと「あ、そうだった」という問題が多かったと思います。にもかかわらず平均点はそれほど高くはなく、各設問の正答率も40%〜60%の問題数が普段より多いなどの特徴が見えるテストでした。

これは授業内容の理解や家庭学習は一応できているが、「この問題はこうやって解く」という暗記教科のような勉強になっており、「どうしてこうなるのか」という根本的な理解ができていないため、少し設定や切り口を変えただけで解けなくなってしまっているのです。組分けテストの問題をひとつ取り上げてみます。

■大問4(1)水槽に蛇口Aと蛇口Bを使って水を入れる問題です。

「蛇口Aだけで40分間水を入れると満水になります。また、蛇口Aで26分間水を入れたあと蛇口Bで10分間水を入れても満水になります。蛇口Aと蛇口Bの1分間に入れる水量の比を求めなさい」

という問題でした。

「蛇口Aが14分間に入れる水量と蛇口Bが10分間に入れる水量が等しい時、蛇口Aと蛇口Bの1分間に入れる水量の比を求めなさい」であれば大半の生徒さんが正解できると思いますが、この問題の正答率は47%しかありません。

最近デイリーでも扱った「万年筆とボールペン」の問題や、復習テストでも出題された、大問3(6)も「二つの条件を見比べて、その違いを考察する」という問題を解くときに非常に重要な視点が問われており、この視点を養うことなく全く別々の問題かのように復習していては、いつまでたっても対応力が身に付かないでしょう。

■もうひとつ、ウィークリーサピックスNo.3のXプリント3より大問1

「整数Aと整数Bの最小公倍数は1260で、A:B=5:7のとき、整数Aと整数Bをそれぞれ求めなさい」 という問題があります。

2つの数を最も簡単な整数比まで約分するということは、結果的に最大公約数で割っているということに気付かない生徒さんが多いです。これは分数の約分などで当たり前のように普段から使っていることなのに、根本的な仕組みを理解せずに解いていることの分かりやすい例でしょう。

4年生で「約数・公約数」→「倍数・公倍数」→「通分・約分」という流れで学習が進んで行った際にこれらのつながりを理解しておくべきだったのですが、各単元を断片的に理解はしていても、横断的な理解はできていないということです。ただこれを養うことは大変で、現時点では大半の生徒さんが苦しんでいます。

家庭学習の際は「この問題はこうやって解く」といった、一問一答のように暗記をする復習方法は絶対にやめて下さい。例えば「マンスリーでは点数が取れるが、組分けだと昔のことは忘れてしまっていて…」や、「家に帰ってきて解かせたらすぐに解けるのに…」という言葉をよく拝聴しますが、これは一問一答的な学習しかできていない典型例です。(もっともテストが終了して帰宅するまでに解答を見ているわけですから、もう一度やってみて解けるのは当たり前のことで、逆に解けないとかなり危険な状態と考えるべきですよ。)

見方を変えると、すぐに解きなおすことができる程度の問題を確実に解くだけで、十分に差がつくということです。

そして、サポートAやBレベルで構いませんので、「なぜこのように解くのか」説明させてみると効果的です。たとえ保護者の方が理解できなくても、生徒さんが正確に理解できていれば自信を持って説明するでしょうが、そうでなければ嫌がったりしどろもどろになったりするはずですから。

わからない問題は、ポイントを生徒さんに気付かせるように口頭で少しずつヒントを出し、本人に正解までのプロセスを書かせることが重要です。質問教室で「この問題はこうやって解くんだよ」と一方的な説明を受けても、生徒さんはただ聞いているだけでほとんど頭に入っていないと思います。

5年生までの単元学習は、「どうやって解くか」がわかったあとの「処理方法」をまず定着させることが重視されており、進度も早かったため仕方が無いかも知れませんが、ひとつの知識をいろいろな問題で活用出来る対応力と、そのための横断的な理解を身に付けなくては、受験で苦労します。

だからこそ、テストで大きな差がつくのです。家庭学習における復習時間は長くなりますが、サポートCプリントあたりまでを一題ずつ丁寧かつ深く理解することを心がけて下さい。

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